Saludos
Pongo una par de ejemplos ilustrativos de cuando la EDO lineal es homogénea:
Homogénea lineal de primer orden:
No homogénea lineal
Homogénea lineal de segundo orden:
No homogénea lineal de segundo orden:
NOTEN QUE LA DIEFERENCIA RADICA EN LA FUNCION DE t, f(t)
EN LAS HOMOGENEAS f(t) = 0
En la mayoria de libros la forma de la homogénea aparece como
pero es equivalente, pues se presupone a(t) distinta de 0 para toda t en el dominio de definición.
Pongo una par de ejemplos ilustrativos de cuando la EDO lineal es homogénea:
Homogénea lineal de primer orden:
a(t)y' + b(t)y = 0
No homogénea lineal
a(t)y' + b(t)y = f(t)
Homogénea lineal de segundo orden:
a(t)y'' + b(t)y' + c(t)y = 0
No homogénea lineal de segundo orden:
a(t)y'' + b(t)y' + c(t)y = f(t)
NOTEN QUE LA DIEFERENCIA RADICA EN LA FUNCION DE t, f(t)
EN LAS HOMOGENEAS f(t) = 0
En la mayoria de libros la forma de la homogénea aparece como
y' + b(t)y = 0 -- y'' + b(t)y' + c(t)y = 0
pero es equivalente, pues se presupone a(t) distinta de 0 para toda t en el dominio de definición.
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